Projetos de Pesquisa
Projetos em andamento
Com financiamento
| 1 - | Nome | Equações diferenciais Parcicias quasilineares surperlineares no infinito |
| Coordenador | Edcarlos D. da Silva | |
| Participante |
Marcos L. M. Carvalho José V. A. Gonçalves |
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| Início | 2017 | |
| Fomentado por: | FAPEG | |
| Descrição | Neste projeto estabeleceremos a existência e/ou multiplicidade de problemas elípticos semi-lineares ou quase-lineares que apresentam o fenômeno de superlinearidade. Estes problemas modelam vários fenômenos físicos, químicos e biológicos. Mais especificamente, podemos considerar por exemplo fluidos Newtonianos, competição entre espécies ou interação de dois componentes químicos em estados diferentes, veja [1-6]. Nestes problemas a modelagem matemática sempre recai na solução de um problema elíptico não-linear. Estes problemas tem sido estudado extensivamente nos últimos anos . Neste projeto obteremos novas soluções aplicando diferentes métodos tais como métodos variacionais, métodos topológicos e bifurcação. Ressaltamos que é essencial obter propriedades adicionais da soluções obtidas tais como soluções positivas, soluções negativas e soluções radiamente simétricas. Palavras-chave: Problemas Elípticos Semilineares, Superlinearidades, Problema Elíptico Quasilinear, Multiplicidade. |
| 2 - | Nome | Problemas não Lineares e Aplicações |
| Coordenador | João Marcos Bezerra do Ó - UFPB | |
| Participante |
Everaldo Souto de Medeiros - UFPB Bernhard Heinrich Ruf - Università degli Studi di Milano - Itália Abiel Costa Macedo - IME/UFG |
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| Início | 2013 | |
| Fomentado por: | CNPq | |
| Descrição | O Programa de Doutorado em Matemática UFPB/UFCG teve sua criação aprovada pela CAPES no início de 2010 e desde então vem cumprindo sua grande meta que é manter e aprimorar a dinâmica da pesquisa em Matemática atendendo a demanda regional, qualificando profissionais e melhorando a qualidade do ensino de graduação, uma vez que o envolvimento docente se dá em todos os níveis, numa dinâmica evolutiva de propagação de conhecimentos. Desde sua criação, o Doutorado em Matemática UFPB/UFCG recebe a colaboração dos programas de Pós-Graduação em Matemática da UFC e UFPE, no que diz respeito às colaborações científicas e acadêmicas de docentes dos seus respectivos quadros. Este Doutorado, apesar de ser um curso novo, já vem promovendo um impacto forte e propagador no que diz respeito à sua produção científica, respondendo, assim, a necessidade preminente de crescimento, impulsionada pela expansão recente das atividades de ensino superior no país. A criação do Doutorado em Matemática UFPB/UFCG foi uma consequência do esforço constante dos departamentos de Matemática da UFPB e UFCG que, em 1994, criaram juntos suas atividades de Pós-Graduação em nível de mestrado. Anos depois, esse programa foi desmembrado e, desde então, cada universidade, em seus departamentos, vem mantendo, independentemente, seus Programas em ambientes acadêmico-científicos competitivos e qualificados, atendendo a uma vasta demanda e produzindo textos científicos de excelentes índice de qualidade, cumprindo as mais rigorosas exigências quantitativas e qualitativas dos órgãos de fomento e avaliação. A chamada Chamada Pública para bolsa Pesquisador Visitante Especial - 71/2013 vem em um momento bastante oportuno pois, para atingirmos novas metas em busca de um maior desenvolvimento do Programa e da ampliação dos objetos de estudo de nossa pesquisa, se faz necessário contar com o apoio e a presença de um pesquisador com a experiência acadêmica e o nível de excelência do professor Bernhard Ruf. A visita deste profissional, possuidor de um rico e vasto currículo é de grande valia para qualquer instituição de destaque internacional. Deferida a nossa solicitação, o DM-UFPB gozará de maneira única uma oportunidade até então sem par. |
| 3 - | Nome | Problemas não Lineares e Aplicações |
| Coordenador | Joao Marcos Bezerra do Ó | |
| Participante |
Sérgio Henrique Monari Soares Djairo Guedes de Figueiredo Ricardo Pinheiro da Costa Ederson Moreira dos Santos Hugo Tavares Denis Bonheure Olivâine Santana de Queiroz Bernhard Heinrich Ruf Rodrigo Genuino Clemente Abiel Costa Macedo |
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| Início | 2017 | |
| Fomentado por: | CNPq | |
| Descrição | Pesquisamos sobre a existência, não existência e multiplicidade de soluções de algumas classes de Equações Diferenciais Parciais Elípticas, definidas em domínios euclidianos ou em variedades riemannianas. Empregamos métodos analítico funcionais tais como: métodos variacionais e métodos topológicos. Propriedades qualitativas das soluções destas equações, como por exemplo: regularidade, propriedades de simetria e de energia mínima, comportamento assintótico, blow up, entre outras também são abordadas. Temos então que nos dedicar ao estudo de determinados espaços de funções especiais tais como: Espaços de Lebesgue, Sobolev, Orlicz, Besov e Lorenz-Sobolev dentre outros. Certas classes de equações podem ser estudadas usando-se o método variacional, o que é feito por meio da pesquisa de pontos críticos de certos funcionais que são definidos em espaços de dimensão infinita juntamente com o auxilio de teoria mini-max e teoria de Morse. Para as equações não lineares que não possuem uma estrutura variacional usamos outras técnicas, tais como, a Teoria do Grau de Brouwer e de Laray-Schauder, Teoremas de Pontos Fixos e a Teoria da Bifurcação, Teoria espectral de operadores não lineares. Princípios de máximos, desigualdades do tipo Harnack, teoria de De Giorgi-Nash-Moser e o método de Alexandrov-Serrin (moving plane method) e suas variantes são técnicas que empregamos para investigar propriedades qualitativas de soluções de certas classes de Equações Diferenciais Parciais Elípticas. Salientamos que boa parte dos problemas pesquisados em nossos projetos são motivados por questões que surgem na geometria, bem como, em aplicações em outras ciências, principalmente na Física, Astronomia, Climatologia, Biologia, Química, Economia, entre outras. Esta motivação geométrica tem nos levados naturalmente ao estudo de espaços de funções definidas em variedades riemannianas. Além disso, temos atraido, recentemente, jovens talentos para estudo de problemas de Equações Diferenciais Parciais Elípticas que surgem em geometria, dando a estes jovens uma formação básica nesta área. |
| 4 - | Nome |
Algumas equações diferenciais parciais de evolução em espaços singulares |
| Coordenador |
Marcelo Fernandes de Almeida |
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| Participante |
Arlucio da Cruz Viana, UFS-DMAI Juliana Conceição Precioso Pereira, UNESP-IBILCE Tiago Henrique Picon, USP-FFCLRP Lidiane dos Santos Monteiro Lima, IME-UFG |
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| Início | 2017 | |
| Fomentado por: | CNPq | |
| Descrição |
O projeto tem o interesse de estudar diferentes problemas parabólicos em espaços de baixa regularidade. O nosso principal objetivo é estudar teoria alternativas de existência e propriedades qualitativas de soluções globais ou locais nestes espaços singulares. Projeto Universal CNPq (2017-2020). Processo: 409306/2016-9. |
Sem financiamento
| 1 - | Nome | Existência e Multiplicidade de Soluções para Problemas Elípticos |
| Coordenador | JOSE VALDO ABREU GONÇALVES | |
| Participante | JOSE VALDO ABREU GONÇALVES | |
| Início | 2010 | |
| Descrição | Estudo de multiplicidade de soluções em problemas elípticos |
| 2 - | Nome | Ondas Viajantes para um Problema de Múltiplas Reações Químicas de Combustão em Meios Porosos |
| Coordenador | JESUS CARLOS DA MOTA | |
| Participante |
APARECIDO JESUINO DE SOUZA |
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| Início |
2013 |
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| Descrição | Soluções ondas viajantes para um problema de valor inicial para um sistema não linear de EDP do tipo reação-difusão-convecção. O sistema modela ondas de temperatura e concentração de combustível propagando através do meio poroso. Estas soluções são importantes nas aplicações, em particular no método de combustão in-situ de recuperação de petróleo, pois permite estabelecer parâmetros de controle para a frente de combustão. Usa-se para provar parte dos resultados, variedades invariantes é a teoria da perturbação singular geométrica |
| 3 - | Nome | PROPAGAÇÃO DE FRENTES DE COMBUSTÃO EM MEIOS POROSOS |
| Coordenador | JESUS CARLOS DA MOTA | |
| Participante | JESUS CARLOS DA MOTA | |
| Início | 2013 | |
| Descrição | Um dos métodos de recuperação de petróleo de um reservatório é a combustão in-situ. Um sistemas de EDP modela o escoamento com combustão. A manutenção da chama é garantida através do controle de alguns parâmetros do escoamento. O estudo da propagação de frentes de combustão permite determinar estes parâmetros. |
| 4 - | Nome | ESTUDO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS MULTIVALENTES, ESPAÇOS DE ORLICZ E ORLICZ-SOBOLEV |
| Coordenador | JOSE VALDO ABREU GONCALVES | |
| Participante |
EDCARLOS DOMINGOS DA SILVA MARCOS LEANDRO MENDES CARVALHO |
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| Início |
2014 |
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| Descrição | Investigaremos existência, multiplicidade e regularidade de soluções de problemas de contorno para equações multivalentes em domínios regulares limitados e ilimitados. Nesse sentido, utilizaremos e eventualmente aprimoraremos técnicas de Análise diferenciável e não-diferenciável, tais como Métodos Variacionais (Minimização, Minimax), Compacidade, Pontos Fixos, Sub-Super Soluções e Teoria do Grau. Enfatizamos que tais problemas são motivado por questões de Geometria diferencial, em particular a curvatura da superfície de capilaridade e diversos fenômenos físicos tais como Elasticidade não Linear, Plasticidade e Fluidos Newtonianos Generalizados. |
| 5 - | Nome | Leis de Conservação de Problemas de Combustão em Meios Poroso |
| Coordenador | JESUS CARLOS DA MOTA | |
| Participante |
APARECIDO JESUINO DE SOUZA RONALDO ANTONIO DOS SANTOS |
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| Início | 2015 | |
| Descrição | A partir das leis de conservação, deduzir um sistema de EDP que modela a combustao em meios porosos, levando-se em conta a presença de duas reações químicas semelhantes as que ocorrem em processos de combustão in-situ em reservatórios. A primeira entre o oxigênio e o óleo pesado, ocorrendo em temperaturas baixas, e gerando o coque combustível e a segunda é a reação de combustão entre o oxigênio e o coque, ocorrendo em temperaturas altas. Propomos em seguida determinar as ondas de combustão e a estabilidade destas ondas com relação as variações de alguns parâmetros do modelo, como taxa de injeção de oxigênio, e velocidade da frente de combustão. Estas ondas podem ser determinadas como soluções do tipo ondas viajantes para o sistema de EDP que modela o escoamento, com dados iniciais e de contorno estabelecidos pelas condições naturais do reservatório e pelas condições de injeção de ar. |
| 6 - | Nome | Problemas Elípticos Superlineares via Métodos Variacionais em Espaços não Reflexivos |
| Coordenador | Marco L. M. Carvalho | |
| Participante |
JOSE VALDO ABREU GONCALVES EDCARLOS DOMINGOS DA SILVA KAYE OLIVEIRA DA SILVA CARLOS A. P. SANTOS CLAUDINEY GOULART |
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| Início | 2017 | |
| Descrição | Neste trabalho nos dedicaremos a encontrar múltiplas soluções assim como provar a regularidade das mesmas para problemas da forma $-\Delta_\Phi u=f(x,u)$ em$ \Omega, u=0$ em $\partial \Omega$, onde $\Phi$ é uma N-Função, $\Omega$ é um domínio limitado e f é uma função Carathéodory, satisfazendo hipóteses apropriadas. |
| 7 - | Nome | Estudo de equações diferenciais não lineares elípticas |
| Coordenador | KAYE OLIVEIRA DA SILVA | |
| Participante |
MARCOS LEANDRO MENDES CARVALHO JOSE VALDO ABREU GONCALVES JESUS CARLOS DA MOTA EDCARLOS DOMINGOS DA SILVA MAXWELL LIZETE DA SILVA ABIEL COSTA MACEDO |
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| Início | 2015 | |
| Descrição | Neste projeto, tratamos de problemas elípticos não lineares. O objetivo é o estudo de existência, unicidade e regularidade de soluções. Para isso, utilizamos métodos variacionais, topológicos, dentre outros. |
| 8 - | Nome | O problema de Cauchy para a Equação de Benjamin-Ono-Zakharov- Kuznetsov em Espaços de Sobolev com pesos anisotrópicos |
| Coordenador | ALYSSON TOBIAS RIBEIRO DA CUNHA | |
| Participante |
EDUARDO ARBIETO ALARCON ADEMIR PASTOR FERREIRA GABRIELA FERREIRA GONÇALVES |
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| Início | 2017 | |
| Descrição | Em nosso projeto pretendemos estudar o problema de Cauchy para equação de Benjamin-Ono-Zakharov-kuznetsov nos espaços de Sobolev com pesos anisotrópicos. Questões como princípios de continuação única e resultados de não unicidade também serão abordados. Também faremos um estudo semelhante para a equação de Benjamin-Ono-Zakharov-kuznetsov Generalizada. |